مثال) حل معادله زیر با دستور ode۴۵
dy1/dt=5*(1-y1^2)*dy1/dt-y1+f*cos(w*t)]
مرحله 2: با استفاده از ODE مرتبه اول ، پس از بازنویسی معادلات مطابق مرحله اول ، باید این معادلات را رمزگذاری کنیم تا از ode45 استفاده کنیم:
توجه داشته باشید که این عملکرد باید دو پارامتر داشته باشد. یکی مربوط به متغیر مستقل (t) و دیگری مربوط به متغیر وابسته (y) است. حتی اگر به همان ترتیب عملکردی ظاهر نشوند ، موارد زیر را در نظر بگیرید:
function dydt=vdp1(t,y)
epsilon=5;
w=2.466;
f=5;
dydt=[y(2) ; epsilon*(1-y(1)^2)*y(2)-y(1)+f*cos(w*t)];
function dydt=vdp1(t,y)
epsilon=5;
w=2.466;
f=5;
dydt=[y(2) ; epsilon*(1-y(1)^2)*y(2)-y(1)+f*cos(w*t)];
مرحله 3-همانطور که قبلاً ذکر شد ، برای حل مشکل از حل کننده استفاده کنید ، ما از دستور ode45 استفاده خواهیم کرد. تابع ode45 دارای سه ورودی (پارامتر) است. پارامتر اول تابعی است که در مرحله دوم ایجاد کردیم و پارامتر دوم فاصله متغیر مستقل است ، در این حالت فاصله t. سرانجام ، پارامتر سوم بردار شرایط اولیه است. در این مثال ، مقدار اولیه فاصله زمانی [0 ، 100] و y (1) = 1 است. 2 و y (2) = 0 را به صورت زیر در ode45 قرار می دهیم:
[t,y]=ode45(@vdp1,[0 100],[1.2 0]);
مرحله 4 – خروجی را مشاهده کنید ، که با استفاده از نقاشی به راحتی انجام می شود.
plot(y(:,1),y(:,2))
xlabel(‘y1’)
ylabel(‘y2’)
plot(y(:,1),y(:,2))
xlabel(‘y1’)
ylabel(‘y2’)
نتیجه:
